题目内容
【题目】观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
……
猜想:第n个等式应为__________________________.(n为正整数)
【答案】9(n-1)+n=(n-1)×10+1.
【解析】
根据已知的等式,分析等式两边数的变化规律,利用归纳推理进行归纳即可.
解:∵9×0+1=1,
9×1+2=11=10+1,
9×2+3=21=20+1,
9×3+4=31=30+1,…,
∴由归纳推理可得,第n(n为正整数)个等式应为:9(n-1)+n=(n-1)×10+1.
故答案为:9(n-1)+n=(n-1)×10+1.

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