Question

【题目】观察下列顺序排列的等式:

9×0+1=1,

9×1+2=11,

9×2+3=21,

9×3+4=31,

……

猜想:第n个等式应为__________________________.(n为正整数)

Answer 1

【答案】9（n-1）+n=（n-1）×10+1．

【解析】

根据已知的等式，分析等式两边数的变化规律，利用归纳推理进行归纳即可．

解：∵9×0+1=1，
9×1+2=11=10+1，
9×2+3=21=20+1，
9×3+4=31=30+1，…，
∴由归纳推理可得，第n（n为正整数）个等式应为：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．
故答案为：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．