Question

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A₁、B₁、C₁，依次连接A₁，B₁，C₁各点，所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A₂、B₂、C₂，依次连接A₂，B₂，C₂各点，所得三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

Answer 1

分析：（1）根据直角坐标系的特点找出点A₁，B₁，C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据直角坐标系的特点找出点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，
所得三角形可看作将原三角形向左平移6个单位长度得到；

（2）所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，
所得三角形可看作将原三角形向下平移5个单位长度得到．

点评：本题考查了坐标与图形的变化，以及平移的性质，在直角坐标系中准确找出各点的位置是解题的关键．