题目内容
【题目】小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：中、爱、我、一、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.美游一中B.游我一中C.我爱一中D.美我一中
【答案】C
【解析】
对(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，即可得到结论．
解：∵(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b)，
∵x-y，x+y，a+b，a-b四个代数式分别对应爱、我，中，一，
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我一中”，
故选：C．
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