Question

8、如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AEF的度数为（　　）

A、60°

B、67.5°

C、72°

D、75°

Answer 1

分析：根据折叠的性质可知．

解答：解：由折叠的性质知，∠AEB=45°，∠AEF=∠CEF，∴∠AEF=（180°-∠AEB）÷2=67.5°．
故选B．

点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形和正方形的性质，平角的概念求解．