Question

2、如果关于x的方程x²+4x-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）

A、m＜-4

B、m＞-4

C、m≤-4

D、m≥-4

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4²-4×1×（-m）=16+4m＞0，
解得：m＞-4．
故选B．

点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．