Question

【题目】已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情况是（ ）

A．有两个不等实根 B．有两个相等实根

C．没有实根 D．无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：首先根据反比例函数的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的取值范围即可判断方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0的判别式的正负情况，接着就可以判断方程的根的情况．

解：∵反比例函数的图象在第一、三象限内，

∴k﹣2＞0，

∴k＞2，

∵一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0的判别式为

△=b2﹣4ac=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5，

而k＞2，

∴﹣4k+5＜0，

∴△＜0，

∴一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0没有实数根．

故选C．