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抛物线
的顶点坐标是
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(1,-4)
解:
,
顶点坐标是(1,-4).
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抛物线
的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,与
轴的交点坐标为________;
如图,已 知直线
交坐标轴于
两点,以线段
为边向上作正方形
,过点
的抛物线与直线另一个交点为
.
(1)请直接写出点
的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线
下滑,直至顶点
落在x轴上时停止.设正方形落在
轴下方部分的面积为
,求
关于滑行时间
的函数关系式,并写出相应自变量
的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积.
已知二次函数当x>1时y随x增大而减小,当x<1时y随x增大而增大,请写出一个符合条件的二次函数的解析式
.
若抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为
.
已知二次函数
的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?
已知函数
,当
时,它是二次函数.
已知
恒成立,那么实数x的取值范围是
关 闭
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