题目内容
有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.
(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;
(2)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.

(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;
(2)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.

(1)设该抛物线的解析式是y=ax2,
结合图象,把(10,-4)代入,得
100a=-4,
a=-
,
则该抛物线的解析式是y=-
x2.
(2)当x=9时,则有y=-
×81=-3.24,
4+2-3.24=2.76(米).
所以水深超过2.76米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
结合图象,把(10,-4)代入,得
100a=-4,
a=-
1 |
25 |
则该抛物线的解析式是y=-
1 |
25 |
(2)当x=9时,则有y=-
1 |
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4+2-3.24=2.76(米).
所以水深超过2.76米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.

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