Question

（1）解方程：

1

x-1

+

2

x

=1；
（2）解不等式组：

4x-3＜3(2x+1) 3 2 x-1≥3- 1 2 x

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x（x-1），把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x-1）进行检验即可；
（2）求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x-1）得：x+2（x-1）=x（x-1），
解这个方程得：x²-4x+2=0，
x=2±

2

，
经检验x=2±

2

都是原方程的解，
∴原方程的解是x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

（2）

4x-3＜3(2x+1)① 3 2 x-1≥3- 1 2 x②

，
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式组的解集是x≥2，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评：本题考查了解方程和解一元一次不等式（组）等知识点的应用，解（1）小题的关键是把分式方程转化成整式方程，解（2）小题的关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集．解分式方程一定要进行检验呀．