Question

【题目】观察下列各式，并回答问题

1＋3=4=22

1＋3+5=9=32

1＋3+5＋7=16=42

1＋3+5＋7＋9=25=52

……

（1）请你写出第 5个式子；__________________________；

（2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；__________________________；

（3）计算1＋3+5＋7＋9…+ 101；

（4）计算： 51+53++99+101

Answer 1

【答案】 62 （n+1）2

【解析】试题分析：：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；由此可以写出第5个式子；
（2）自然数n（n≥1）表示奇数为2n+1，因此得到一般规律；
（3）根据（2）中的规律可直接计算出结果；
（4）51+53++99+101=（1+3+5+…+101）-（1+3+5+…+49），再用（2）中的规律计算即可．

试题解析：