题目内容

已知直角三角形的一条直角边的长是另一条直角边的长的2倍,斜边长为10
5
,求较短的直角边的长.
分析:根据边之间的关系,运用勾股定理,列方程解答即可.
解答:解:设较短的直角一边是x,另一直角边是2x,
根据勾股定理得到方程x2+(2x)2=(10
5
2
解得:x=10(其中x=-10不合题意舍去).
故较短的直角边的长是10.
点评:本题考查了一元二次方程和勾股定理的应用,解题的关键是根据勾股定理得到方程,转化为方程问题.
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