题目内容
已知直角三角形的一条边长为12，另一条边的长是方程x2-14x+45=0的一个根，则斜边的长可能是分析：先解方程x2-14x+45=0，得x1=5，x2=9，然后3种情况考虑：①若12就是斜边；②若12是直角边，则5可能是另一直角边；③若12是直角边，则9可能是另一直角边；再用勾股定理求斜边．
解答：解：根据题意得
解方程x2-14x+45=0，得
x1=5，x2=9，
①若12就是斜边；
②若12是直角边，则5可能是另一直角边，那么斜边=
=13；
③若12是直角边，则9可能是另一直角边，那么斜边=
=15．
故答案是12或13或15．
解方程x2-14x+45=0，得
x1=5，x2=9，
①若12就是斜边；
②若12是直角边，则5可能是另一直角边，那么斜边=
| 122+52 |
③若12是直角边，则9可能是另一直角边，那么斜边=
| 122+92 |
故答案是12或13或15．
点评：本题考查了勾股定理、解方程．解题的关键是要注意分情况讨论．
练习册系列答案
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已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则第三条边的长为（ ）
| A、4 | B、5 | C、3 | D、都不对 |
20、已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．已知直角三角形的一条直角边是3，斜边长是4，则另一条直角边为（ ）
| A、5 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、7 |