题目内容
【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.
【答案】直径AB的长26寸．
【解析】试题分析：连接OC．先根据垂径定理求出CE=
CD，设半径为r，则OE =r-1，在Rt
中，
根据勾股定理求得r的长，即可求解．
试题解析：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=10，
∴∠BEC＝90°，
，
设OC=r，则OA=r，∴OE= 
，
在Rt
中，
∵
，
∴
，∴
，
∴AB = 2r= 26（寸），
答：直径AB的长26寸．
练习册系列答案
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【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
