Question

如图，△ABC中，AB=BC=CA=8．一电子跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₂与点P₂₀₁₃之间的距离为 ．

Answer 1

5

试题分析：仔细分析题意可得规律：当落点脚标为奇数时，距离为5，当落点脚标为偶数时，距离为3，即可得到结果.
∵2013是奇数，
∴点P₂₀₁₂与点P₂₀₁₃之间的距离是5．
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．