题目内容
已知a+b+c=0且abc≠0，求
的值．
解：∵a+b+c=0，即a=-（b+c），b+c=-a，
∴原式=
+
+
=
+
+
=-
-
=+
+
=
=0．
分析：由已知a+b+c=0，得到a=-b-c，代入所求式子中，利用完全平方公式化简，去括号合并后，将b+c=-a代入，通分并利用同分母分式的加法法则计算，将a+b+c=0代入即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
∴原式=
++=
++=--=
++==0．分析：由已知a+b+c=0，得到a=-b-c，代入所求式子中，利用完全平方公式化简，去括号合并后，将b+c=-a代入，通分并利用同分母分式的加法法则计算，将a+b+c=0代入即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
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