Question

【题目】现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C= ．

Answer 1

【答案】.

【解析】

试题解析：连接BB′交AE于点O，如图所示：

由折线法及点E是BC的中点，∴EB=EB′=EC，

∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；

又∵△BB'C三内角之和为180°，

∴∠BB'C=90°；

∵点B′是点B关于直线AE的对称点，

∴AE垂直平分BB′；

在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2

将AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；

∴BO=，

∴BB′=2BO=cm，

∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．