题目内容
【题目】求抛物线y=2x2﹣8x+11关于坐标原点对称的抛物线的解析式.
【答案】y=﹣2(x+2)2﹣3.
【解析】试题分析:先求出原抛物线的顶点,从而利用关于原点对称求出新抛物线的顶点,再根据关于原点对称后抛物线的开口方向改变,根据顶点式即可得.
试题解析:因为y=2x2﹣8x+11=2(x﹣2)2+3,所以抛物线的顶点坐标为(2,3),
因为点(2,3)关于原点对称的对应点的坐标为(﹣2,﹣3),
所以原抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=﹣2(x+2)2﹣3.
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