题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，若BD+CD=10cm，则AB的长是
- A.10 cm
- B.8 cm
- C.7 cm
- D.5 cm
A
分析：由于AB的垂直平分线交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，由BD+CD=10cm，则DA+CD=10cm，即AC=10cm，利用AB=AC即可得到AB的长．
解答：∵MN为AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∵BD+CD=10cm，
∴DA+CD=10cm，即AC=10cm，
而AB=AC，
∴AB=10cm．
故选A．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
分析：由于AB的垂直平分线交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，由BD+CD=10cm，则DA+CD=10cm，即AC=10cm，利用AB=AC即可得到AB的长．
解答：∵MN为AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∵BD+CD=10cm，
∴DA+CD=10cm，即AC=10cm，
而AB=AC，
∴AB=10cm．
故选A．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
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