题目内容

下列说法中:①若ax=ay,则x=y(其中a是有理数);②若
|a|a
=-1
,则a<0;③代数式-3a+10b+3a-10b-2的值与a,b都无关;④当x=3时,代数式1+(3-x)2有最大值l;⑤若|a|=|-9|,则a=-9.其中正确的是:
②③
②③
(填序号)
分析:通过代数式的求值,绝对值的性质,等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论.
解答:解:①若a=0,x、y可取任意值,故本项错误,
②由题意可知,|a|=-a,即可推出a为非正数,结合a≠0,∴a<0,故本项正确,
③通过合并同类项,原式=-2,所以代数式的值与a、b没有关系,故本项正确,
④∵1+(3-x)2≥1,∴x=3时,原式=1,∴当x=3时,代数式1+(3-x)2有最小值l,故本项说法错误,
⑤由题意可知,|a|=9,所以a=±9,故本项错误,
所以,综上所述,②③正确.
故答案为②③.
点评:本题主要考查代数式的求值,绝对值的性质,等式的性质,不等式的性质,关键在于根据相关的性质正确的逐项分析解答.
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