Question

观察下表，填表后再解答问题：
（1）试完成下列表格：



（2）第n个图形中“●”有______个，“★”有______个（用含n的代数式表示）
（3）是否存在“★”的个数与“●”的个数相等的情形？请通过计算加以说明．

Answer 1

（1）填表如下：


；

（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为1²，2²，3²…
∴第n个图形中“●”有8n个，“★”有n²个；

（3）8n=n²，
解得n=0或n=8，
∵n为正整数，
∴n=8．