题目内容
观察下表,填表后再解答问题:(1)试完成下列表格:
(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等.
序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 | … | |||
的个数 | 8 | 24 | … | |
的个数 | 1 | 4 | … |
【答案】分析:(1)根据图形,正确数出图形中“点”的个数和“五角星”的个数,完成表格;
(2)根据图形中的几个具体数值,发现:第n个图中“点”的个数是8n,“五角星”的个数是n2,然后根据题意列方程求解.
解答:解:(1)16,9;
(2)设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等,
观察图形可知8n=n2
解得n=8或n=0(舍去)
所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等.
点评:此题要能够结合图形,要分别发现点的个数、五角星的个数和第n个图形之间的关系.
(2)根据图形中的几个具体数值,发现:第n个图中“点”的个数是8n,“五角星”的个数是n2,然后根据题意列方程求解.
解答:解:(1)16,9;
(2)设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等,
观察图形可知8n=n2
解得n=8或n=0(舍去)
所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等.
点评:此题要能够结合图形,要分别发现点的个数、五角星的个数和第n个图形之间的关系.
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