题目内容
做一做：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．
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（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．
分析：（1）根据题意，进行计算可得答案；
（2）对（1）的结果分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n2-1成立．
（2）对（1）的结果分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n2-1成立．
解答：解：（1）计算可得：
，
，
；
（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）这是正确的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．
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（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）这是正确的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．
点评：本题考查学生观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的基本能力，这些功夫要下在平时．
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相关题目
邵阳市某校为落实“八荣八耻”的实施，开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生50名，调查他们一周（按
七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表．请根据该表完成下列各题．
（1）根据上表中的数据补全条形统计图；
（2）这组数据的中位数落在 范围内；
（3）根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是 ．
七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表．请根据该表完成下列各题．| 时间 （单位：小时） |
0.55～1.55 | 1.55～2.55 | 2.55～3.55 | 3.55以上 |
| 人数（单位：个） | 29 | 11 | 8 | 2 |
（2）这组数据的中位数落在
（3）根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是
本小题提供了两个备选题，请你从下面的19-1和19-2题中任选一个予以解答，多做一个题以得分低者计分．
19-1、课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注．
恩施市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩，如图是2005年5月抽样情况统计图．这5所初中的九年级学生的得分情况
如下表（数学学业考试满分120分）
（1）这5所初中九年级学生的总人数有多少人？
（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
（3）随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？
（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗（写出一条即可）．
19-2、根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？
19-1、课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注．
恩施市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩，如图是2005年5月抽样情况统计图．这5所初中的九年级学生的得分情况
如下表（数学学业考试满分120分）
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 72分以下 | 736 | 0.4 |
| 72-80分 | 276 | 0.15 |
| 81-95分 | ||
| 96-108分 | 300 | 0.2 |
| 109-119分 | ||
| 120分 | 5 |
（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
（3）随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？
（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗（写出一条即可）．
19-2、根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：
| 父亲基因为Ff | |||
| F | f | ||
| 母亲基因Ff | F | FF | Ff |
| f | Ff | ff | |
邹城市第八中学开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，专家组在22中随机抽取了七、八、九三个年级的学生共150名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，绘制成下表．请根据该表完成下列问题．| 时间（单位：小时） | 0.5～1.0 | 1.0～1.5 | 1.5～2.0 | 2.0～2.5 |
| 人 数 | 72 | 48 | 23 | 7 |
（1）根据上表的数据补全条形统计图；
（2）写出这组数据的中位数落在什么范围内？
（3）根据以上信息判断，被调查的150名学生中，每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生所占的百分比是多少？
（4）若全县约有10000名初中生，请估计每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生人数；
（5）根据以上信息，请你提出一条积极合理的建议．
