题目内容
（2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是4π
4π
．分析：弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长．
解答：解：弧CD的长是
=
，
弧DE的长是：
=
，
弧EF的长是：
=2π，
则曲线CDEF的长是：
+
+2π=4π．
故答案是：4π．
| 120π×1 |
| 180 |
| 2π |
| 3 |
弧DE的长是：
| 120π×2 |
| 180 |
| 4π |
| 3 |
弧EF的长是：
| 120π×3 |
| 180 |
则曲线CDEF的长是：
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案是：4π．
点评：本题考查了弧长的计算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=
（2013•宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为
（2013•宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足
（2013•宜宾）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
（2013•宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．