题目内容

如图，BD与CE相交于点A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC与△ADE相似，求AE的长．
∵△ABC∽△ADE
∴
AB
AD
=
AC
AE

∴
6
3
=
4
AE

∴AE=2．
练习册系列答案
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已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.
△ABC与△DEF的相似比为4：5，则△ABC与△DEF的周长比为______．
在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的面积原面积比扩大了______倍．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm．
如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______．
下列命题：
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②反比例函数y=-
2
x
，当x＞-2时，y随x的增大而增大；
③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
④若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为
2
或5
2
；
⑤函数y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
其中真命题有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．
求证：△DAE∽△ABC．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．求证：△ADB∽△EAC．

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