题目内容
如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的
影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
分析：在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答．
解答：解：∵CD∥EF∥AB，
∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴
=
，
=
，
又∵CD=EF，
∴
=
，
∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，
∴
=
，
∴BD=9，BF=9+3=12，
∴
=
，
解得，AB=6.4m．
∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴
| CD |
| AB |
| DF |
| BF |
| EF |
| AB |
| FG |
| BG |
又∵CD=EF，
∴
| DF |
| BF |
| FG |
| BG |
∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，
∴
| 3 |
| DB+3 |
| 4 |
| BD+7 |
∴BD=9，BF=9+3=12，
∴
| 1.6 |
| AB |
| 3 |
| 12 |
解得，AB=6.4m．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例就可以求出结果．
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