Question

如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

 

Answer 1

【答案】

6.4cm

【解析】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中.

在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答．

解：∵CD∥EF∥AB，

∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴

又∵CD=EF，

∴

∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，

∴

∴BD=9，BF=9+3=12，

∴

解得，AB=6.4m．