题目内容
【题目】如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10
cm，且tan∠EFC=
，那么该矩形的周长为_____．
【答案】72cm
【解析】如图，∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，AD=BC；∠B=∠D=∠C=90°；
∵tan∠EFC=
，且tan∠EFC=
，
∴设CE=3λ，则CF=4λ；
由勾股定理得：EF=5λ；
由题意得：EF=ED=5λ，∠AFE=∠D=90°，
∴AB=DC=8λ，∠BAF+∠AFB=∠AFB+∠EFC，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=
，
∴BF=6λ，AD=BC=10λ；在直角△ADE中，
由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，而AE=10
，
解得：λ=2，
∴该矩形的周长=2（8λ+10λ）=72（cm）．
故答案为72cm．
应用题作业本系列答案
【题目】第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：
（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为 平方千米；
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
日均接待游客量（万人次） | 单日最多接待游客量（万人次） | 停车位数量（个） | |
第七届 | 0.8 | 6 | 约3 000 |
第八届 | 2.3 | 8.2 | 约4 000 |
第九届 | 8（预计） | 20（预计） | 约10 500 |
第十届 | 1.9（预计） | 7.4（预计） | 约 . |
