Question

【题目】（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；
（2）解不等式组：

Answer 1

【答案】解：（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，
即x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3；
（2）
由①得x＞3
由②得x＞1
∴不等式组的解集为x＞3．
【解析】（1）将方程的左边因式分解后即可求得方程的解；
（2）分别求得两个不等式解集后取其公共部分即可求得不等式组的解集．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解法和一元一次不等式组的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．