题目内容
若关于x的方程
没有实数根，那么k的最大整数值是
- A.-3
- B.-2
- C.-1
- D.0
A
分析：根据方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的最大整数解．
解答：∵方程没有实数根，
∴△=b2-4ac=4+4×
=4+2k＜0，
解得：k＜-2，
则k的最大整数值为-3．
故选A
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；等于0，方程有两个相等的实数根；小于0，方程没有实数根．
分析：根据方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的最大整数解．
解答：∵方程没有实数根，
∴△=b2-4ac=4+4×
=4+2k＜0，解得：k＜-2，
则k的最大整数值为-3．
故选A
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；等于0，方程有两个相等的实数根；小于0，方程没有实数根．
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