题目内容
【题目】某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区
的坡度为
，顶端
离水平地面
的高度为
，从顶棚的
处看
处的仰角
，竖直的立杆上、两点间的距离为
，处到观众区底端
处的水平距离
为
．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度
．（
，
，结果精确到
）
【答案】（1）观众区的水平宽度
为
；（2）顶棚的
处离地面的高度
约为
．
【解析】
（1）利用坡度的性质进一步得出
，然后据此求解即可；
（2）作
于
，
于
，则四边形
、
为矩形，再利用三角函数进一步求出EN长度，然后进一步求出答案即可.
（1）
观众区
的坡度
为
，顶端
离水平地面的高度为
，
∴
,
，
答：观众区的水平宽度为；
（2）如图，作于，于，则四边形、为矩形，
m，
m，
m，
在
中，
，
则
m，
，
答：顶棚的处离地面的高度约为．
练习册系列答案
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【题目】如图，在半圆弧AB中，直径AB＝6cm，点M是AB上一点，MB＝2cm，P为AB上一动点，PC⊥AB交AB于点C，连接AC和CM，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，C、M两点间的距离为y2cm．
小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①当AC＞CM时，线段AP的取值范围是 ；
②当△AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为 ．
