题目内容

一次函数的图象

(1)一次函数的图象是一条________．

(2)当k＞0时，直线从左到右向________，即y随x的增大而________．

(3)当k＜0时，直线从左到右向________，即y随x的增大而________．

理解一次函数的图象和性质时，一定要与正比例函数对照起来．如在增减性这一条性质上它们是一致的；在位置这一条性质上，一次函数是由正比例函数上、下平移|b|个单位而构成．

画一次函数图象时，一般是找图象与横轴与纵轴的交点，即________和________如y＝2x＋1的图象是过(0，1)和(－，0)的一条直线．

答案：
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如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四精英家教网边形OABD的面积S满足：S1=
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S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
（3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
（4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知一次函数的图象过点A（3，3）和点B（-1，-9）
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标；
（3）作出此一次函数的图象；
（4）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积和周长．
已知某一次函数的图象经过点A（0，2），B（1，3），C（a，1）三点，则a的值是
-1
-1
．
已知函数y=-
1
2
x+1和y=2x+6
①作出这两个一次函数的图象；
②由图象可知，方程组
x+2y=2
2x-y=-6
的解是多少？
③由图象可知，不等式 -
1
2
x+1＞2x+6 的解集是？
④如果点P（x，y）的横、纵坐标都是整数，同时符合条件y＜-
1
2
x+1、y＜2x+6且y＞0，由图象可知，点P的坐标是？

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