题目内容
【题目】用适当方法解下列方程:
(1)
(2) 2(x+2)2-8=0;
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)x1=0 ,x2=6 ;(2)x1=0, x2=-4 ;(3)x1=1 ,x2=;(4)x1=+1 ,x2=-1 ;(5)x1=7 ,x2=-;(6)x1=-6 ,x2=-.
【解析】
试题分析:(1)先移项,用因式分解法解;(2)先移项,用直接开方法解;(3)先整理成一般形式,然后可用因式分解法解;(4)用公式法解;(5)先移项,用因式分解法解;(6)先移项,用因式分解法解.
试题解析:(1)先移项,x2-6x=0,用因式分解法解:x(x-6)=0,解得:x1=0 ,x2=6 ;(2)先移项,两边同时除以2得:(x+2)2=4,用直接开方法解:x+2=±2,即x+2=2,x+2=-2,解得:x1=0, x2=-4 ;(3)先去括号,移项,整理成一般形式得2x2-5x+3=0,,然后可用因式分解法解:(2x-3)(x-1)=0,解得:x1=1 ,x2=;(4)用公式法解:a=1,b=-2,c=1,x===,x1==+1 ,,x2==-1 ;(5)先移项整理得:(5x-2)(x-7)+9(x-7)=0,,用因式分解法解:(x-7)(5x-2+9)=0,即(x-7)(5x+7)=0,解得:x1=7 ,x2=-;(6)先移项整理成:(x-3)2-[3(x+3)]2=0,用因式分解法解:[x-3+3(x+3)][x-3-3(x+3)]=0,即(x-3+3x+9)(x-3-3x-9)=0,(4x+6)(-2x-12)=0,解得:x1=-6 ,x2=-.
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