Question

【题目】如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

Answer 1

【答案】气球应至少再上升15.6米

【解析】

过A作AD⊥CB，垂足为点D，在Rt△ADC中利用锐角三角函数的定义可求出AD的长，同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值．

过A作AD⊥CB，垂足为点D，

在Rt△ADC中，

∵CD=36，∠CAD=60°，

∴AD===12≈20.76，

在Rt△ADB中，

∵AD≈20.76，∠BAD=37°，

∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6，

答：气球应至少再上升15.6米．