题目内容

【题目】莫小贝在图1中画出△ABC其顶点A,B,C都是格点同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC 的面积.

(1)莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______,BC=______,AC=______;△ABC 的面积为________.

(2)已知△ABC ,AB=,BC=,AC=请你根据莫小贝的思路在图2中画出△ABC并直接写出△ABC的面积_________.

【答案】(1) 5,,6.5;(2)画图见解析,5.

【解析】

(1)根据勾股定理,由格点图形求出线段的长,然后用矩形的面积减去三个三角形的面积求出△ABC的面积;

(2)利用三边的值构成直角三角形边的平方和,然后在格点图形中画图即可.

(1)AB==5

AC=

BC=

△ABC的面积:4×4-×3×4-×1×3-×1×4=6.5

(2)AC2=52+52

AB2=12+32

BC=22+42

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