题目内容
【题目】莫小贝在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC 的面积.
(1)莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______,BC=______,AC=______;△ABC 的面积为________.
(2)已知△ABC 中,AB=,BC=,AC=,请你根据莫小贝的思路,在图2中画出△ABC ,并直接写出△ABC的面积_________.
【答案】(1) 5,,,6.5;(2)画图见解析,5.
【解析】
(1)根据勾股定理,由格点图形求出线段的长,然后用矩形的面积减去三个三角形的面积求出△ABC的面积;
(2)利用三边的值构成直角三角形边的平方和,然后在格点图形中画图即可.
(1)AB==5
AC=
BC=
△ABC的面积:4×4-×3×4-×1×3-×1×4=6.5
(2)AC2=52+52
AB2=12+32
BC=22+42
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