Question

a是有理数,那么a²+1的最小值是______,3-a²的最大值是_______,（a-2）²+4的最小值是______,8-（a-3）²的最大值是______

Answer 1

1,3,4,8

由题目已知条件可得a²≥0，所以a的最小值为0，所以a²+1的最小值是1；
（a-2）²≥0，所以a的最小值是2；所以（a-2）²+4的最小值是4；
（a-3）²≥0，要使8-（a-3）²的值最大，则（a-3）²要最小，所以a的最小值是3；  
所以8-（a-3）²的最大值是8。故答案依次是1,3,4,8。