题目内容
设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“
”，使得
【小题1】证明：结合律
成立【小题2】证明：如果a与b在S中，那么
也在S中（说明：可能用到的知识: 
即
）
【小题1】见解析
【小题2】见解析解析:
p;【解析】（1）（
b)*c=
*c=
=
因为此式关于a,b,c对称，所以即得(a*b)*c=a*(b*c)成立，这样就利用对称性减少了一半计算（2）当-1<a<1,-1<b<1时，有-1<
<1成立，也即证
<1成立，从而用比较法即可证得 
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”，
成立
也在S中（说明：可能用到的知识: 
即
）
”，
成立
也在S中（说明：可能用到的知识: 
即
）
”，
成立
也在S中（说明：可能用到的知识: 
即
）
”，使得
成立.
也在S中.
即
)