Question

有一道题：
“先化简，再求值：（

x-2

x+2

+

4x

x2-4

）÷

1

x2-4

其中，x=-3”．
小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．

解答：解：原式=

(x-2)2+4x

(x+2)(x-2)

•（x+2）（x-2）
=x²+4，
若小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，得到x²=9不变，故计算结果正确．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．