题目内容
【题目】已知:如图:△ABC中,∠B、∠C的角平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=
【答案】120°
【解析】解:∵在△ABC中,∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°,
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°,
∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣60°=120°.
所以答案是:120°
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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