Question

【题目】（1）如图①，点E在正方形ABCD的内部，且EB＝EC，过点E画一条射线平分∠BEC；

（2）如图②，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于△ABC 面积的一半并把所作的三角形用阴影表示出来．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）先连接正方形ABCD的对角线交于F点，射线EF即为所求；

（2）连接平行四边形BDEF的对角线交于O点，△AOC即为所求．

（1）如图，∵四边形ABCD是正方形，

连接正方形ABCD的对角线交于F点，射线EF为所求；

（2）∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形BDEF是平行四边形，

连接正方形ABCD的对角线交于F点，连接AO,CO

△AOC即为所求．