题目内容
【题目】某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 15 | 35 |
售价（元/件） | 20 | 45 |
已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．
（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？
【答案】（1）甲、乙两种商品分别购进了120件、40件；（2）5种购货的方案，甲购进66件、乙购进94件获得的利润最大.
【解析】
试题（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．
（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量≤4300．
试题解析：（1）设商店甲、乙两种商品分别购进了x件、y件，
由题意得
解得
答：商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件；
（2）设商店甲商品购进了z件，则乙商品购进了（160-z）件，
由题意得：
解得 65＜z≤70
∴z的整数值为66，67，68，69，70．
即共有5种购货的方案：
①甲购进66件、乙购进94件，
②甲购进67件、乙购进93件，
③甲购进68件、乙购进98件，
④甲购进69件、乙购进91件，
⑤甲购进70件、乙购进90件．
其中，购货方案①获得的利润最大．
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