Question

如图：在平面直角坐标系中A( - 1, 5 ),　B( - 1, 0 )　C( - 4, 3 ).

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C_1, 直接在图中写出C₁的坐标(２分)
（2）在x轴上找一点P, 使得PA＋PC₁的值最小，并求出P点坐标。（5分）

Answer 1

（1）

（2）P的坐标为（，0）

试题分析：(1)利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；如图

（2）作点C₁关于x轴的对称点D(4,-3)，
连接AD交x轴于P点，此时PA＋PC₁的
值最小，设直线AD的关系式为y=kx+b，
则    解得
所以直线AD的关系式为
当y = 0时， 解得 ，所以P的坐标为（，0）
点评：本题考查轴对称图形、直线，解答本题时要求考生掌握轴对称图形的概念，会做一个图形的轴对称图形、会求两直线的交点坐标