题目内容

某公司对一种新型产品的产销情况进行了营销调查,发现年产量为x(吨)时,所需的成本y(万元)与(x2+60x+800)成正比例,投入市场后当年能全部售出且发现每吨的售价p(单位:万元)由基础价与浮动价两部分组成,其中基础价是固定不变的,浮动价与x成正比例,比例系数为-.在营销中发现年产量为20吨时,所需的成本是240万元,并且年销售利润W(万元)的最大值为55万元.(注:年利润=年销售额-成本)

(1)求y(万元)与x(吨)之间满足的函数解析式;

(2)求年销售利润W与年产量x(吨)之间满足的函数解析式;

(3)当年销售利润最大时,每吨的售价是多少万元?

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