题目内容

【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是12，则k=（　　）

A. 6 B. 9 C. D.

【答案】D

【解析】分析：所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．

详解：∵四边形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

设B点的坐标为（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵点D，E在反比例函数的图象上，

∴=k，

∴ab=4k，

∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab--k-（b-）=12，

∴k=，

故选：D．

练习册系列答案
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②四边形OAMB的面积为2-a

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【题目】把下列各数填在相应的大括号里

，，，，，，，，，，

正数集合{　 …}

非负整数集合{ 　…}

负分数集合{ 　…}

有理数集合{ …}．

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