题目内容
【题目】平行四边形的分别平行且.
【答案】对边;相等【解析】解;平行四边形的对边平行且相等。故答案为:对边;相等。根据平行四边形的性质解答即可。
【题目】【阅读理解】如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数.例如,0.333…,写作,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如,0.1666…、0.0456456456…,它们可分别写作、,像这样的循环小数称为混循环小数.
【问题探究】
小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数,例如,化为分数,解决方法是:设=,即=0.333…,将方程两边都10,得10=3.333…,即10=3+0.333…,又因为=0.333…,所以10=3+,所以9=3,即=,所以=.
尝试解决下列各题:
(1)把化成分数为___________.
(2)请利用小明的方法,把纯循环小数化成分数.
【问题归纳】
循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节,例如0.333…、0.0456456456…的循环节分别为“3”、“456”.其实,把纯循环小数化为分数时,分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数,分母则由若干个9组成,9的个数为一个循环节的数字的个数.例如:;;.
请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果:=____________,=____________.
【问题拓展】
小丽在对混循环小数研究时发现,所有混循环小数都可以先化为纯循环小数,然后再化为分数.例如:.
请把混循环小数化为分数.
【题目】【问题探究】用同样大小的小正方形纸片,按下图的方式拼正方形.
规律:第①个图形中有1个小正方形;
第②个图形比第①个图形多3个小正方形;
第③个图形比第②个图形多5个小正方形;
……
第(n+1)个图形比第n个图形多________个小正方形.
可发现以下结论:(1)1+3+5+…+(2n-1)= ____________.
(2)(n+1)2-n2 = ____________.
【知识运用】
运用一:如果一个数可用几个连续的奇数和来表示,我们称这个数为“好数”,例如:9=1+3+5,32=5+7+9+11,则称9和32都是“好数”.
请尝试将下列“好数”用连续奇数的和表示出来:
(1)=_____________________________________.
(2)99 =_____________________________________.
运用二:利用上面的结论,请计算的值.
【题目】暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?
(2)求线段AB对应的函数解析式;
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?
【题目】如果3m=6,3n=2,那么3m﹣n为
【题目】最早记载勾股定理的我国古代数学名著是( )
A.《九章算术》B.《周髀算经》C.《孙子算经》D.《海岛算经》
【题目】下列说法正确的是( )
A. 小于平角的角是钝角 B. 小于钝角的角是直角
C. 大于锐角的角是直角 D. 有大于锐角且小于钝角的角
【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=.求∠CPA的度数.
【题目】在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0)
(1)A点到原点O的距离是 。
(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合。
(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?
(4)点F分别到、轴的距离是多少?