题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
分析：（1）根据三角形内角和定理，即可推出∠BAC的度数；
（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．
（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．
解答：解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
∵AC=2，
∴AD=
．
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
∵AC=2，
∴AD=
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点评：本题主要考查勾股定理、三角形内角和定理，关键在于推出AD=DC．
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