题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,B(0,6),A(8,0),以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转,得△A′BO′,点O,A旋转后的对应点为O′,A′,记旋转角为β.
(1)如图1,若β=90°,求AA′的长;
(2)如图2,若β=120°,求点O′的坐标.
【答案】(1)10;(2)(3,9)
【解析】试题分析:(1)根据旋转角求出 根据点的坐标求出 利用勾股定理列式求出 ,再根据旋转的性质可得 然后利用勾股定理列式计算即可得解;
(2)过点作轴于 根据旋转的性质求出 再求出 然后解直角三角形求出 再求出 然后写出点的坐标即可.
试题解析:
∵A(8,0),B(0,6),
∴OA=8,OB=6,
根据勾股定理得,
由旋转的性质得,A′B=AB=10,
在中,根据勾股定理得,
(2)如图,过点O′作O′C⊥y轴于C,
由旋转的性质得,O′B=OB=6,
∴点O′的坐标为
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