题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,B06),A80),以点B为旋转中心把ABO逆时针旋转,得ABO,点OA旋转后的对应点为OA,记旋转角为β

1)如图1,若β90°,求AA的长;

2)如图2,若β120°,求点O的坐标.

【答案】(1)10;(2)(3,9)

【解析】试题分析:1)根据旋转角求出 根据点的坐标求出 利用勾股定理列式求出 ,再根据旋转的性质可得 然后利用勾股定理列式计算即可得解;
2)过点轴于 根据旋转的性质求出 再求出 然后解直角三角形求出 再求出 然后写出点的坐标即可.

试题解析:

A(8,0),B(0,6)

OA=8OB=6

根据勾股定理得,

由旋转的性质得,AB=AB=10

,根据勾股定理得,

(2)如图,过点OOCy轴于C

由旋转的性质得,OB=OB=6

∴点O的坐标为

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