题目内容

【题目】如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,求a的取值范围.

【答案】3<a≤3.5

【解析】试题分析:由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm,以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm,得出最小长度,即可得出答案.

试题解析:∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,

根据题意得:敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm,

而此时还要敲击1次故长度要大于3cm,

第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一,也就是第二次的一半=0.5cm

所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm,

a的取值范围是:3<a≤3.5.

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