题目内容
菱形
的边长是
,两条对角线交于
点,且
、
的长分别是关于
的方程
的根,则
的值为








A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
A
由勾股定理可得:AO2+BO2=25,
又有根与系数的关系可得:AO+BO=-2m+1,AO•BO=m2+3
∴AO2+BO2=(AO+BO)2-2AO•BO=(-2m+1)2-2(m2+3)=25,
整理得:m2-2m-15=0,解得:m=-3或5.
又∵△>0,∴(2m-1)2-4(m2+3)>0,解得m<-
.
∴m=-3,故选A
又有根与系数的关系可得:AO+BO=-2m+1,AO•BO=m2+3
∴AO2+BO2=(AO+BO)2-2AO•BO=(-2m+1)2-2(m2+3)=25,
整理得:m2-2m-15=0,解得:m=-3或5.
又∵△>0,∴(2m-1)2-4(m2+3)>0,解得m<-

∴m=-3,故选A

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