Question

计算：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

…（A）
=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

…（B）
=x-3-3（x+1）…（C）
=-2x-6…（D）
（1）在上述计算过程中，从

 

开始出现错误；
（2）从B到C

 

（填“正确”或“不正确”），若不正确，错误的原因是

 

．
正确答案是

 

．

Answer 1

分析：认真观察每一步，特别注意符号的处理，从（C）开始分母丢掉了．

解答：解：（1）

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

故从（A）开始出现错误；
（2）从（B）到（C）不正确，错误的原因是：没有正确运用同分母分式相加减的运算法则．
正确答案是：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x-3+3x+3

(x+1)(x-1)

=

4x

(x+1)(x-1)

．
故答案为

4x

(x+1)(x-1)

．

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．化简时，同时学生也容易混淆计算与解方程的区别，而按解方程的步骤解题．