题目内容
【题目】轮船沿着正北方向航行，在
处看到某目标岛屿
在北偏西
方向，继续向南航行
海里到
处测得这个岛屿方向变成了北偏西
，若轮船保持航行的方向，则它与目标岛屿最近距离是多少？（结果精确到
海里，参考数据：
）
【答案】它与目标岛屿最近距离约为
海里
【解析】
过点C作CD⊥AB延长线于D．则Rt△CBD和Rt△ACD有公共边CD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用CD表示出AD与BD，根据AB=AD-BD即可列方程，从而求得CD的长，即为所求.
解：如图，过点C作CD⊥AB延长线于D，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45，
∴Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BD.
∵在Rt△ACD中，∠CAD=30，
∴AD=
=
CD.
∵AB=40海里，AB=ADBD，
∴40=CDCD，则CD=20(+1)≈55(海里).
答：它与目标岛屿最近距离约为55海里.
故答案为：55海里.
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